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大気の伝導度と電場

F. 大気の伝導度と電場

F. 大気の伝導度と電場

(1)  大気の伝導度と電場

大気中の電界内にイオンが置かれると、大気中に電流が流れる。 大気中に存在するイオンは、大イオン及び小イオンの2種類があるため、 正負それぞれ併せて、4種類のイオンの流れが存在する。

いま、大気中の電界Fにおいて、イオンにより流れる総電流 itを考えてみることとする。

4種類のイオンがそれぞれ異なる移動度・イオン量を持っているものとし、

[各移動度]
k+−−−プラスの小イオン
k-−−−マイナスの小イオン
K+−−−プラスの大イオン
K-−−−マイナスの大イオン

[各イオン量]
n+−−−プラスの小イオン
n-−−−マイナスの小イオン
N+−−−プラスの大イオン
N-−−−マイナスの大イオン

とする。

この時、各イオンにより流れる電流はそれぞれ、

[各電流]
en+Fk+−−−プラスの小イオンによる
en-Fk-−−−マイナスの小イオンによる
eN+FK+−−−プラスの大イオンによる
eN-FK-−−−マイナスの大イオンによる

となる。

総電流 it は、上記の各電流の総和をとればよいので、次式(A)により表される。(eは電気素量4.77X1010
it=(en+Fk+)+(en-Fk-)+(eN+FK+)+(eN-FK-

=F(en+k++en-k-+eN+K++eN-K-)−−−−−(A)
ここで、
λ+=(en+k++eN+K+) −−−−−(B)
λ-=(en-k-+eN-K-) −−−−−(C)
λ=λ+- −−−−−(D)
とすると式(A)は、
it=F(λ+-)=Fλ −−−−−(E)
と表すことが出来る。

λ+、λ-の各項は、電界と電流密度の比になっているので、電気伝導率を表している。 λはこれらの和である。

各々の伝導率を下記のように呼ぶ。

[各伝導率]
λ+・・・正の偏伝導率
λ-・・・負の偏伝導率
λ・・・全伝導率(又は単に伝導率)

伝導率の単位はSm−1である。



(2)  環境による伝導度

仮に、清浄な空気中を想定して、

n+=600
n-=600
N+=2,000
N-=2,000
k+=1.5(cm/Vs)
k-=1.5(cm/Vs)
K+=0.0004(cm/Vs)
K-=0.0004(cm/Vs)
とすると、

式(B)、(C)の第一項と第二項の比 ekn:eKN は、

ekn:eKN=1,125:1

となる。
これは、 清浄な空気中においては、電気伝導の大部分は小イオンによるものであることを示す。

これに対して、空気の汚れた場所、つまり、仮に両極イオンについてnを100、Nを50,000 と仮定して計算すると、

ekn:eKN=7.5:1

となり、 大イオンが電気伝導の一部を担うことを示す。

 
文・イオントレーディング店長 根本政春
(1996年 有限会社ユニバーサル企画入社)
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