大気の伝導度と電場－マイナスイオンの専門サイト

(1) 大気の伝導度と電場

大気中の電界内にイオンが置かれると、大気中に電流が流れる。大気中に存在するイオンは、大イオン及び小イオンの２種類があるため、正負それぞれ併せて、４種類のイオンの流れが存在する。

いま、大気中の電界Ｆにおいて、イオンにより流れる総電流 i_tを考えてみることとする。

４種類のイオンがそれぞれ異なる移動度・イオン量を持っているものとし、

[各移動度]
k₊－－－プラスの小イオン
k_-－－－マイナスの小イオン
K₊－－－プラスの大イオン
K_-－－－マイナスの大イオン

[各イオン量]
n₊－－－プラスの小イオン
n_-－－－マイナスの小イオン
N₊－－－プラスの大イオン
N_-－－－マイナスの大イオン

とする。

この時、各イオンにより流れる電流はそれぞれ、

[各電流]
en₊Ｆk₊－－－プラスの小イオンによる
en_-Ｆk_-－－－マイナスの小イオンによる
eN₊ＦK₊－－－プラスの大イオンによる
eN_-ＦK_-－－－マイナスの大イオンによる

となる。

総電流 i_t は、上記の各電流の総和をとればよいので、次式（Ａ）により表される。（eは電気素量4.77X10¹⁰）

i_t＝（en₊Ｆk₊）＋（en_-Ｆk_-）＋（eN₊ＦK₊）+（eN_-ＦK_-）

＝Ｆ（en₊k₊＋en_-k_-＋eN₊K₊＋eN_-K_-）－－－－－（Ａ）

ここで、

λ₊＝（en₊k₊＋eN₊K₊）－－－－－（Ｂ）
λ_-＝（en_-k_-＋eN_-K_-）－－－－－（Ｃ）
λ＝λ₊+λ_- －－－－－（Ｄ）

とすると式（Ａ）は、

i_t＝Ｆ（λ₊+λ_-）＝Ｆλ －－－－－（Ｅ）

と表すことが出来る。

λ₊、λ_-の各項は、電界と電流密度の比になっているので、電気伝導率を表している。 λはこれらの和である。

各々の伝導率を下記のように呼ぶ。

[各伝導率]
λ₊・・・正の偏伝導率
λ_-・・・負の偏伝導率
λ・・・全伝導率（又は単に伝導率）

伝導率の単位はＳｍ^－１である。

(2) 環境による伝導度

仮に、清浄な空気中を想定して、

n₊＝６００
n_-＝６００
N₊＝２，０００
N_-＝２，０００
k₊＝１．５（ｃｍ^２／Ｖｓ）
k_-＝１．５（ｃｍ^２／Ｖｓ）
K₊＝０．０００４（ｃｍ^２／Ｖｓ）
K_-＝０．０００４（ｃｍ^２／Ｖｓ）
とすると、

式（Ｂ）、（Ｃ）の第一項と第二項の比ｅｋｎ：ｅＫＮは、

ｅｋｎ：ｅＫＮ＝１，１２５：１
となる。
これは、清浄な空気中においては、電気伝導の大部分は小イオンによるものであることを示す。

これに対して、空気の汚れた場所、つまり、仮に両極イオンについてnを１００、Nを５０，０００と仮定して計算すると、

ｅｋｎ：ｅＫＮ＝７．５：１
となり、大イオンが電気伝導の一部を担うことを示す。

大気の伝導度と電場

２．空気イオンの基礎(2)

F. 大気の伝導度と電場