圧電効果（「物性科学事典」）

物質の特定の方向に力を加えるとき、応力に比例した電気分極が発生する現象 （正圧電効果）。および、物質に電場を印加するとき、電場に比例したひずみを 生じる現象。（逆圧電効果）

圧電性を示す材料には数多くの結晶があり、また、圧電性高分子が重要である。 後者では電気双極子をもつ分子が物質の全体または一部を構成し、それら電気双極子 が一軸性配向をしている場合、あるいは十分に強い外部電場で向きをそろえた（ポーリング） 場合に見られる。いずれも電気エネルギー⇔機械的エネルギーの変換、フィルター、周波数標準 などに広く応用されている（→圧電素子）。

すべての結晶はその点群対象性で32の晶群に分類できるが、これらのうちで対象中心点 （反転対称点）をもつ11晶群は圧電効果をもたない。残り21のうちで極性をもつ10晶群は すべて圧電性を示し、また、極性をもたない11の晶群では立方点群Ｏ-432を除いて圧電性を 示す。

なお、上記の極性をもつ結晶はすべて焦電性も示す。焦電性とは、結晶の温度を変化させたときに 電気分極が現れる性質である。

系の熱力学状態を記述するのに、応力σ、ひずみγ、電場Eおよび分極Pの4変数の うち2つを独立変数として選ぶ。圧電効果は前記のように一次効果であるから、分極の3成分 （P₁、P₂、P₃）、ひずみテンソルの6成分 （γ₁、γ₂、γ₃は圧縮ひずみ、γ₄、γ₅、γ₆ はせん断ひずみ）は、応力テンソルの6成分 （σ₁、σ₂、σ₃は圧縮応力、γ₄、γ₅、γ₆ はせん断応力）、電場の3成分（E₁、E₂、E₃）および18の 圧電定数d_ij（i=1,2,3, j=1,2,・・・,6）で

と記述できる。また、圧電定数の逆行列e_ijを用いて

と記述できる。d_ijとe_ijとは電場一定での弾性テンソルc_ij ^Eを用いて

と記述できる。なお、これら18の係数は結晶の対象性が高くなるにつれて、値が0になる成分が増す。 例えば立方晶系ではd₁₄、d₂₅ 、d₃₆のみが必要でほかは0になる。

典型的な圧電単結晶の水晶ではd₁₁=2.31pm／V、d₁₄=0.727pm／V、 またLiNbO₃ではd₃₃=6pm／Vである。セラミックスの形で用いる ジルコン酸チタン酸鉛（PZT-4）ではd=289pm／Vと大きい。高分子材料では、ポリフッ化ビニリデン （PVDF）がd_ijの平均値d=18pm／Vである。また、特に100MHz帯以上の高周波領域で 多用されている薄膜トランデューサーZ_nOではd=10.6pm／Vである。

前述の極性をもつ結晶では、キュリー温度T_c以下で自発分極が存在する。このような物質を 強誘電体という。ただし、表面に現れる電荷によるエネルギー増加を減らすためにドメインができて、 試料全体としては分極ができないことが多い。これは強磁性体で磁区が出来る事情と全く類似している。

強誘電性をミクロな立場から説明する一例として、BaTiO₃を考える。この物質の キュリー温度は380Kで、これより低温側では図に示すように結晶構造が1つの[100]方向に伸び、 特にTiイオンが立方体の中心からずれた位置にある。このTiイオンの変位が結晶全体の 分極となって現れるのである。これはTiイオンのポテンシャルが2つの極小を持つと理解してもよい。

図 BaTiO₃結晶の単位胞を上から見た図

Baイオンは図の上方へ6pm、Tiイオンは同じく上方へ12pm、Oイオンは下方へ3pmずれていることを示す。

キュリー温度以上では強誘電性は消失して常誘電相となる。常誘電相での誘電率εはキュリー則

ε=A／（T-T_c）

に従うことが多い。ここでAは定数、Tは物質の温度（絶対温度目盛）である。（生嶋明）


[参考文献]
「物性科学事典」（東京大学物性研究所） P.17〜P.18（東京書籍株式会社 1996年2月29日第一刷発行）